626 Der Geometrie zweyter Theil.

ltch ist. Denn beyde sind Rechtecke, und es ist TT ^

-- Tk, TT - KI'.

Auch die vier Seitenflächen T< 2 , TT, T(Z, TT,des Parallelcpipedi TW schliessen eine prismatischeFläche ein, wozu TT, VW als Grundflächen ge- W^'hören. Diese prismatische Flache sey über Ti hin. KM!aus erweitert, so kann man sie diesseits TT mit W-Beiner Ebene schneiden, die den Grundflächen LI'

VW parallel liegt; alsdenn ist die Durchschnitts« Mfigur VI/M den Grundflächen TI, VW gleich ;i;tzund ähnlich, und man erhält das dritte Parallele- iHgpipedum KU, dessen Grundfläche T'T der Seiten-fläche T? des Parallelcpipedi /IT gleich und ähnlich ^ist. Wird »umdiese Seitenfläche T? für die Grund-fläche des Parallelcpipedi /IT angenommen, so ist ^ihre Entfernung von der gegen überstehenden Sei- 'Atensiache die dazu gehörige Höhe. Die Ebene ^TITLX 1 sey von der Grundfläche T8TT eben so weitentfernt; so ist das Ppp. VT — Ppp. ^T; (g i z H.) ^auch ist die Seitenfläche VT — /rL, weil TT —T6 ^war, und beyde Parallelogramme gleich hoch sind.(104 §.) Ueberdem ist /ek — Lv angenommen, ,jch,also hat man vT — Lv. ^ ^

Vermöge des g 12 H. hat man ferner Ppp. L(Z.:

Ppp. TW -- Lv : TT; Ppp. TW : Ppp. VT^

TT: VT, also Ppp. G(^: Ppp. VT ^Lv: VT;

(162 §.) und weil Lv — VT ist, so ist am!) Ppp. ^tÜH — Ppp. VT. Es war aber Ppp. VT — Ppp. ^also auch Ppp. Ppp. ^.T. ^

Z'5 ^ ^

Jede zwey Parallelepipeda auf gleichen, ' ^obgleich unähnlichen, Grundflächen in glci-chen Höhen sind gleich groß. . ^

Beweis.