Der XVII. Abschnitt. 625

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Daß aber das mittlere Parallelepipedum DK— 0 L sey, erheKrtsv: die Körper ^hlOblXI, undLkK06h sind dreyseitige Prismen (zo 2 H.) ihreGrundstachen D11X1 und L 6 H sind gleich und ähn»sich, (60 §.) weil DU — 06, OX 1 — LH, und derWinkel ttvXI - 60X1 - 601. ist. (88 §.)Beyde Prismen stehen zwischen parallelen EbenenOLHH, und sind also gleich hoch; (299 §.)ihre Seitenflächen und L06L, ^VXIl und

LLHK, und L 6 HK sind gegen die Grundflä-

chen unter gleichen Winkeln geneigt: (501 §.) alsoist das Prisma XLlOttXI -- LI>K06H. (zoo § )Man nehme von beyden das drenseitige PrismaHXI60X1 ab, so bleiben gleiche viersiitiae Prismenübrig, nemlich XLkXlvtt60 — KMK 00 X 1 H.Zu jedem dieser gleichen Körper sehe man das drey-seitige Prisma ^VblLOOL hinzu: so hat man gleicheSummen, also das mittlere ParallelepipedumVK- 0 L.

Z»4 tz. ^

Grade Parallelcpipeda auf glei-

chen obgleich) unähnlichen Grundflächen0D in gleicher Hohe, sind gleich groß.

Beweis. Die vier Seitenflächen 0 V, 08,D 6 , 68 , schließen eine prismatische Fläche ein, wozu06, bX^als Grundflächen gehören (zo 6 H.) dieseprismatische Fläche sey über h(^ hinaus erweitert,und Dk — HL genommen, durch? aber eine Ebenemit 06 oder parallel gelegt; so ist die Durch-schnittsfigur k"I den Grundflächen L(), 06gleich und ähnlich, (Z 04 §.) und HXV ein Paralle-lepipedum, wovon die Seitenfläche LL18 der Sei-tenfläche HL des Parallelepipedi gleich und ähn-Rarst. Machem.Th.l. Rr lich

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