6i8 Der Geometrie zweyter Theil.

verhält sich der schiefe Schnitt zum sinkrech- ^!ren, wie der ganze Sinus zum Cosinus des «is"Neigungswinkels beyder Ebenen gegen ein-- sW ^ander. Eö sey nemlich Okl^der senkrechte Schnitt,niid durch einen Winkelpunct (^dieses Dreyeckö seyeine Ebene mit dem schiefen Schnitt parallel gelegt,- ist ^welche das Dreyeck (Xck8 gicbt, so ist dies Dreyeckjenem schiefen Schnitt gleich; (904 §.) wenn also jskikli'lder Neigungswinkel der Ebene (ZK8 gegen Obs).— «gesetzt wird, so wird nur der Beweis des Satzes erfo- ^dert, es sey : Ok(^— j'in tot: cosi «. Man ver- ABlängere alsokkäundKO bis beydekinieneinander inD Wschneiden, und ziehe 'IO, so ist KchdieDurchschnitts» jiMlinie beyder Ebenen (^fl8 und 0?(^, und man hat ^

Dr. Dr. yn. tot.: cos« «e.«

Dr.8K2,:Dr.O"s(2,— 6». tot.: cos« (291 §.) -

also KKE— L't'O : ri-g).— OK2.H s.n. tot.: cos « t»»

(168 §. Rech.)

d. i. Dr. : Dr. O?t2.— sn. tot.: cos«

Wenn I<8 mit 0!> parallel ist, so kann man KÜdurch l<8 eine Ebene mit parallel legen, da ^dann die DurchschniktSfigur ein Dreyeck mit 0?(^von gleicher Grösse ist: alSdenn aber folgt die Rich- M ?tigkeit des Satzes für sich schon aus dem 2 91 §. 2

Ist nun 86KL ein vielseitiges Prisma, so kann ^man die beyden Grundflächen ^.KLVL, b'OkälK Mdurch gleichnahmige Diagonallinien und kick,rind kl. u. s. f. in Dreyecke, und hiemit das ^ganze Prisma in eben soviele dreyseitige Prismen khei-len. Wird alsdenn das vielseitige Prisma mit einerEbene auf den Seitenlinien senkrecht, mit einer an- ^dem aber darauf schief geschnitten; so sind die Schnitte ^

gradlinichte Figuren von gleich vielen Seitenlinien, ^und die DurchschnittSlinien mit den Diagonalflächen ^