Die XVII. Abschnitt. 617

Beweis. Die Durchschnittslinienjeder Seitenfläche mit den Grundflächeir sind paral-lel, (29; H.) also sind die Seitenflächen Parallelo-gramme. Ferner sind die Grundflächen gradlinichteFiguren, die gleichviele Seitenlinien haben, eben so-viele, als das Prisma Seitenflächen hat. Zu jederSeitenlinie der einen Grundfläche gehört eine Sei-tenlinie der andern Grundfläche, die mit jener in ei-nerlei) Seitenfläche des Prisma liegt, und jede zwo sozusammengehörige Seitenlinien der Grundflächen sindparallel und gleich groß, wie und 16 . Ferner ge-hört zu jedem Winkel der einen Grundfläche einWin-kel in der andern, dessen Spitze mit der Spitze jenesWinkels in einer von den parallelen Seitenlinien desPrisma liegt, und jede zweene so zusammengehörigeWinkel.^KL, sind gleich groß, weil ihre

Schenkel parallel sind. (282 §.) Demnach sinddie Grundflächen gleiche und ähnliche Figuren.

Zeder Schnitt der prismatischen Fläche mit einerEbene, die den Grundflächen parallel liegt, giebt alsoebenfalls eine Durchschnittsfigur, die den Grundflä-chen gleich und ähnlich ist.

zoz §.

Wenn die parallelen Seitenlinien des Prisma,also auch die Seitenflächen auf den Grundflächen * ^senkrecht stehen; (286 §.) so heißt der Körper eingrades widrigenfalls aber ein schiefes Prisma.

Die Seitenflächen eines graben Prisma sind alsoRechtecke.

Wenn eine dreyseitige prismatische FlächeI.K1X0k(^mic einer Ebene auf den SeitenlinienkXI, 01 ., und mit einer andern Ebene aufeben den Seitenlinien schief geschnitten wird; so

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