Der XVI. Abschnitt. 6iz

zol §.

parallele Ebenen werden'von *49

einer dritten Ebene unter gleichen Nci- k>L-gungswlnkeln geschnitten, wovon die Gef-nungcn eine übereinstinnnige Lage haben.

Beweis. Die Durchschnitte ^L, LI) sind pa-rallel. (295 §.) Wenn also durch einen Punct kin ^6 eine Ebene auf senkrecht gesetzt wird,welche k(^in, KK und Kl. in KU schneidet; so istKKH der Neigungswinkel der Ebene ?() gegen KK.

(28z §.) Aber LK trist verlängert auch LI) in 6;

(88 §.) also schneidet die Ebene LKI4 auch LO,und zwar senkrecht. (278 §-) Wenn also LI ihrDurchschnitt mit iVlkil ist; so ist KL! der EbeneNeigungswinkel gegen Ueberdcm sind Kl4,

61 parallel, (295 §.) also ist KKII - KLI. (86 §.)

g02 H.

wenn zwo Ebenen /rl, MiV von einer 149dritten so geschnitten werden, das; die Kj^.Durchschnitte LD parallel. und die Nei-gungswinkel gegen X/>, MiV auf eben derSeite von /^gleich groß sind; so sind H',und parallel.

Beweis. Es sey K.KH der Ebene r(Z, Nei-gungswinkel gegen KI.: so ist die Ebene KKII auf

senkrecht, (284 §.) und schneidet auch LI) in O,wo KK verlängert LI) trist, (88 §.) und zwar senk-recht. (278 §.) Wenn also Ll der Ebene KKIIDurchschnitt mir Xliil ist; so ist ILl der Ebene K()Neigungswinkel gegen und vermöge der Vor-aussetzung KKKl — K6I. 2llsv ist KI4 mit Ol pa-rallel, und weil auch mit LO parallel ist; so istdie Ebene KI. mit parallel. (296 §.)

O.q 4

Der