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Der XVI. Abschnitt. 6iz

jene beyde einander; so schnitte jede von ihnen diedi itte, womit sie parallel senn soll.

298 §.

Eine grade Linie LD, die eine von zwoen 147parallelen Ebenen H. schneidet, trist vcrlan- LiZ.gerc auch die andre und ist gegen beydeunter cinerley Winkel geneigt.

Beweis. Wenn 01 ) die Ebene KL in A schnei,det, und AL auf KM senkrecht gezogen ist: so stehtAL auch auf KL senkrecht. (297 §.) Die ebeneDAL also, welche KL. in AL, »ndkldl inLLschnei-det, ist sowohl auf KL, al6 auch aufkldl senkrecht,

(286 H.) und AL, KL sind Parallcllmien. (295 H.)Demnach schneiden LI) und LL einander, (88 §.)folglich auch LO und KM. Wenn nun L derDurchschnittö-Pnnct ist; so ist LA gegen KLun-ter dem Winkel LAL, gegen K 4 K^ aber, unter demWinkel ALK geneigt, (292 H.) und es ist LAL

--ALL.(88§.)

299 §- . ,

parallele Ebenen stnd durch- ^46

gängig gleich weit von einander entfernt. ^8°

Beweis. Wenn AL und LLdie Entfernungender Puncte A und L von KM sind: so sind AK, LLparallel, ( 279 H.) und die Durchschnitte AL, KLder Ebenen KL, KM mit der Ebene ALL6 sind auchparallel; (295 §.) also AK —LL. (99 §-) Ebenso erhellet, daß eines jeden andern Puncts k in derEbene KL Entfernung LO von KM — AK sey.

Wenn eine grade Linie AL durch A mitklkl pa-rallel ist; so liegt sie in der mit KM durch A paral-lelen Ebene^kL: denn schnitte sie KL, so schnitte sieauch KM. (2988.) Also ist auch AL durchgän-gig gleich weit von KM entfernt.

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