6l2 Der Geometrie zweyter ryeil.

2y6 §.

Die Ebenen H-, zwecncr Winkelsind parallel, wenn die Schen-kel ^ 0 , und dieser Winkel pa-

rallel sind.

beweis. Von /V falle auf KM die lokhrecht«Linie AK, durch L aber so» KL mit l'0, und KOmit L(^ parallel gezogen: fo ist auch KL mit AL,und LI) mit /XL parallel. (280 H.) Alfo ist nichtallein KAL — 2K - ALI) — k, sondern auch KAL— 2K — ALL —k, (86 H.) und AK auf KL sink«recht, (276 H.) folglich KL mir KM parallel. (295 §.)297 §.

wenn die Ebene H. mit parallel,und von einem punct^ dieser Ebene /iLdieLinie auf senkrecht gezogen ist; soauch aufH, senkrecht.

Beweis. Durch L ziehe man ein Paar gradeLinien KL, LI) i» der Ebene KM: fo schneiden dieEbenen ALL, ALI) auch KL in AL und AL, undes ist AL mit LE fo wie AL mit KO parallel.(29; H.) Demnach ist KAL — 2K - ALL - k,und LAL — 2K — ALI) — k, (86 § ) folglichAL auf KL senkrecht. (276 H.)

Durch einen gegebenen Punct A last sich nichtMehr als eine Ebene KL mit KM parallel legen, dennman kann AK auf KM senkrecht ziehen, und als-denn stünde AK auf beyden durch A mit KM paral-lel gelegten Ebenen senkrecht, gegen den 294 §.

Eine Ebene alfo, die eine von zwoen parallelenEbenen schneidet, schneidet auch die andre: und zwo.Ebenen, die mit einer dritten parallel sind, müssenuntereinander selbst parallel seyn. Denn schnitten

jene

BÄ

W

L,

Tn>