Der XVI. Abschnitt. 609

grade Linie oder -SL senkrecht gezogenwird; so ist die Ebene des Neigungs-winkels.

' Beweis. Die Ebene LIK ist auf 1)6 senk-recht, (286 H.) und wenn KL auf LO senkrecht ist,so steht LO auf der Ebene ILL senkrecht (288 §.)also ist LIK die Ebene des Neigungswinkels.(284 §-)

Ist umgekehrt IL auf LO senkrecht, so ist esauch KL: denn wäre nicht LK, sondern LS auf LOsenkrecht, so wäre I.LS der Neigungswinkel, unddie Ebene ILS auf O6 senkrecht. Setzte man nunIS auf LS senkrecht, so wäre auch IS auf 1)6senkrecht, (288 §.) worauf schon IL senkrecht ist,welches dem 27; §. widerspricht.

Wenn die Ebenen zweycr Dreyecke JOB,KLO, auf einerlei) Grundlinie LO einander soschneiden, daß zugleich LO die Durchschnittslinieist, und wenn alsdenn die grade Linie IL zwischenden Spitzen I und L der Grundlinie LO gegenü-ber auf der Ebene eines dieser Dreyecke KLO senk-recht steht; so verhalt sich das gegen ge-neigte Dreyeck ^kLO zu dem auf^M senkrech-ten LLO, wie der ganze Sinus zum Cosinusdes Neigungswinkels beyder Ebenen gegeneinander. Demi LL auf LO senkrecht gesetzt, istdes Drenecks KLO Höhe, und weil alsdenn zu-gleich IL auf LO senkrecht, und IL6 der Nei-gungswinkel ist; so ist IL des Dreyccks ILOHöhe, und man hat I,L : KL — lm. tot. colILK.(2;7 §. G.) Ferner ist Dr. ILO: Dr. KLO- IL: KL, (20z §. G.) also auch Dr. ILO:Dr. KLO - 6n. tor. col ILL.

Larst.Mach.Tb.l. Qq 292 §.