626 Der Geometrie zweyter Theil.

285 §.

14 z Zwo Ebenen ^O, die einander schnei- ^

?. den, können nicht auf einer dritten Ebene OM, ^worin jener bcyden Ebenen Dutchschnircsli- ^'-2nie liegt, beydc zuglerch senkrecht seyn.

Beweis. Man lege durch einen Punce 8 derDurchfchnittslinie ?el) eine Ebene auf /M senk-recht, welche in 80 , in 88 und 8de1 in8? schneidet ; so ist 08 ? der Ebene und 88?der Ebene ^14 Neigungswinkel gegen 8 le 4 . Eskönnen aber 08 ? und 88? nicht beyde zugleich ^rechte Wittkel seyn. (ao §.)

286 H. D;

^ 4 Z wenn die grade Linie SO auf der Ebene ^ i

k. OM senkrecht ist: so ftebr jede durch SO ge-legre Ebene ^6 auf OM ebenfalls senkrecht.

Beweis. Die Ebene schneide Olel in der Mgraden Linie und weil diese durch 8 gehen >.§r

must; so setze man 8? in der Ebene Ole 4 auf ^8) ^

senkrecht. Weil ferner 60 auf Olvl senkrecht ist;so ist zuerst 08 ^ - 8, (275 §.) also 06 ? der ^EbeneNeigungs-Winkel gegen 8lVl. (28z §.)

Es ist aber auch 06 ? k, (275 §.) also ,^0 auf8Ivl senkrecht. (28z H.) '

Demnach stehen zwo Ebenen, die einanderschneiden, auf der Ebene ihres Neigungswinkels ^senkrecht. I

287 §. "üdk

-44 Zweene gleich grosse Flachen-Winkel

?. S^DO, S /007 passen in einander.

Beweis. Zn 7VO und ?18 nehme man die rir»>Puncte ? und dl witlkührlich, und ziehe durch siegehörig di« Neigungswinkel 8 ? 6 , d» 1 X 0 . Man As;

lege ,