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Der XVI. Abschnitt. 6vi

Durch einen Punct ö in der Ebene blvl laßt sichnur eine grade Linie AK auf blvl senkrecht setzen.

Denn wäre auch KL auf LAk senkrecht, so konnteman durch den Winkel AöL eine Ebene legen, welchein IM schnitte: alsdenn wären Al>O und LöOrechte Winkel, welches nicht seyn kann. (-2.0 H.1Auch durch einen Punct /V ausserhalb der EbeneHAI läßt sich nur eine grade Linie nach Hk senkrechtziehen. Denn wäre auch AO auf LXl senkrecht; sowürde bkl von der Ebene KAI) in öl) geschnitten,da dann AöO — L — AOK wäre, welches dem5? §. zuwider ist.

276 §.

Eine grade Linie die nur aufzwocn rg8in der Ebene gezogenen graden Linien b.l 7 D, LA' in, Durchschmrrspuncr L senkrechtist, stcher auf der Ebene L 7 l 7 selbst senkrecht.

Beweis. Man ziehe in der Ebene OAl durch 8die dritte grade Linie Olk, und wenn diese zwischendes Winkels LIM Schenkeln fällt; so nehme manöOund IM von willkührlicher Grosse, und ziehe OL,welche Oll in 0 schneidet, (zz tz.) Man nehmeferner öl) ^ öO, öb — KL, und ziehe Ob: so istKO: öl) -MM : ill-, also Ob mit OL parallel, undOll schneidet auch Ob' so, daß öO — öll wird.

(177 §-) bleberdem wird LO —Ob, undLO —bll.

(6o §.) Ziehet man nun von A nach den Puncten0 , v, L, b, O, ll, grade Linien, so wird AO — Av,

AL —Ab: (6o§.) und weil auch LO — Ob war,so wird der Winkel AbO — Abll, (65 §.) folglichAO — All. (60 §.) Demnach ist in den Drey-ecken AöO und Allö der Winkel AöO — ALll, (6 ; §)und Aö aufObl senkrecht. (iy §.)

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