Der XVI. Abschnitt. 599

durch ebene Flachen begränzt, so führt er den allge-meinen Nahmen eines eckigten Adrpcrs: eö giebtnemlich alsdenn arif der Oberfläche des KörpersPuncte, durch welche drey oder mehr Seitenflächengelegt sind, wie L, L, k, I), in der i z6 Figur,und der an einer solchen Stelle, wie L, sonst ringsherum zwar begränzte, aber gegen 6, I), zu nochunbegränzte Raum heißt eine Ecke des Körpers,auch ein körperlicher Winkel.

Die Seitenflächen des eckigten Körpers sindgradlinichte Figuren, also hat jede wenigstens dreySeitenlinien und drey Winkel. Wenn also dieZahl der Seitenflächen — ^ die Zahl aller auf derOberfläche des Körpers liegenden ebenen Winkel— ^ gesetzt wird, so ist v nie kleiner als g ä.

Jede Seitenfläche hak mit einer andern anliegen-den eine Seitenlinie gemein: demnach ist die Anzahlaller Seitenlinien des Körpers nur halb so groß, alsdie Anzahl der Seitenlinien aller Seitenflächen, mit-hin auch nur halb so groß, als die Anzahl aller aufder Oberfläche des Körpers liegenden Winkel. Wennalso / die Anzahl aller Seitenlinien des Körpers ist; soist ^ — 2 /. Demnach ist auch 2/ nie kleiner als zL,oder / nie kleiner als ^ ä.

27Z §-

Im Umfang ebener Figuren waren nur die Sei-ten und Winkel zu unterscheiden, und das machcegleich anfangs in der ebenen Geometrie die Untersu-chungen über die Natur gradlinichter Winkel, oderüber die verschiedenen Lagen einer graden Linie gegenandre, die mit ihr in einer Ebene gezogen sind, noch-wendig. Die ganze den eckigten Körper umgebendeGränze bestehet aus ebenen Seitenflächen, die ein-

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