596 DerGeometriezweyterTheil.

krumme Fläche, wie das Beyspiel einer Kugelbeweiset.

Wenn man sich nemlich eine einzige ebene Flachein Gedanken allein vorstellt; so ergiebt sich leicht, daßdiese zwar jeden Raum, in welchem man sich dieseEbene vorstellet, in zwey Stücke theile, übrigensaber weder das eine, noch das andre dieser beydenStücke von allen Seiten einschliessen könne, man magsich die Ebene so groß man will, vorstellen.

267 §.

Eine ebene Flache wird durch zweene, oder dreygegebene Puncte gelegt, wenn man ihr eine solcheLage giebt, daß entweder beyde, oder alle drey Punctein diese Ebene fallen.

In der körperlichen Geometrie nimmt man eSals eine Voraussetzung an, daß es allemahl mög-lich sey, durch zweene, oder auch durch dreygegebene puncre, die nicht in grader Linieliegen, eine Ebene zu legen.

Dabey stellt man sich die Ebene von unbestimm-ter Grösse vor, so daß man sie in jedem besonder»Fall so groß nehmen kann, als nöthig ist.

Daß man sie durch eine-» Punct legen könne, istaugenscheinlich: aber um diesen Punct kann man sie,wie man will, drehen, und sie auf solche Art auchan den zweyren Punct bringen. Nun gehet dieEbene zugleich durch die grade Linie, die durch diesezweene Puncte bestimmt wird, (12 §.) und um ebendiese grade Linie läßt sich die Ebene noch drehen: alsokann man die Ebene auch an diesen dritten Punctbringen, wenn man sie nur groß genug annimmt,derselbe mag ausser der graden Linie zwischen jenenbeyden Puncten liegen wo er wolle.

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