594 Der Geometrie erster Theil.

Ferner / 6 V -l- /lm. tot. — 14,6572889-^4,77595 59/cos/r — 9,88izzzoAlso 6 — 42 ° 28 " — 40 " — 40 ° 27 " 20 ".

264 H.

Der Llackeninkalc eines Parallelogrammsoder Dreyecks :fi gegeben, und zwo Seiten-linien der Figur: man soll den Winkel finden,welchen die Seitenlinien einschUefsen.

Aufi. Es sei) 6 !) die Höhe des Parallelo-gramms 6660 oder des Dreyecks 660 für die Grund-linie und 60 —S, 66 —r, der Winkel 660so ist 61) — c t'm. «, folglich der Inhalt des

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Parallelogramms — Lc 6n. «, des Dreyecks — 4 bclin.«. Man setze jenen — (^, diesen — so hak

man lin.« — 7 ^ 7 , oder auch lin.« ^

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Kl«

Land

Weil dieser Sinus zu zweenen verschiedenen Win-keln 660 und ö60 — 180 ° 660 gehört, so wird

die Gestalt des Dreyecks durch die gegebenen Stückenicht bestimmt. Wenn demnach aus zwoen Seiten-linien ein Dreyeck verzeichnet werden soll, das einengegebenen Inhalt hat; so giebt eS allemahl zwei) ver-schiedene Dreyecke 66 L, ö 6 L, die der Aufgabe ein Ge-nüge leisten, und die dritte Seite 60, LO ist nicht vongleicher Grösse in beyden Dreyecken. Dagegen ist imParallelogramm 6666 ,' der Winkel 606— i 8 o° —660, und obgleich aus den gegebenen Seiten über derGrundlinie 60 — ö ebenfalls zwei) verschiedene Paral-,lelogramme 6660, 6 S/ 0 , verzeichnet werden können,die den gegebenen Inhalt haben; so sind doch beyde nurder Lage nach verschieden, und die Winkel 606, ö60,mithin auch die übrigen drey sind von gleicher Grösse.

Der

Ein