538 Der Geometrie erster Theil.

r8Z Es sey nun L — z6° 52' 1 r 7 V 8 — lovvokiZ. Ruth. KL — 6020 Ruthen, man sucht L, so fin-

det man As

6ooo : Kn z6° Z2' H7" I0000:kn L,

Md es ist /lOooo — 4,0OOQO00 '

/lm z6^ 52' n-ff - 9,778-5IZ

IZ/ 778 IZIZ ^

/6ooo — Z, 7 ? 8 iZiZ

/kn L ^ IO,0200000,also c -- 90 ' und 8 ^ 5 z° / 48

261 §.

In jedem Dreieck verkalk sich die Suin*me zwoer Seiten zu ihrer Differenz

^7(7 — ^7/7 wie die Tangeirre der halben Sum-me der Key den gegcitübcr stehenden WinkelF und <7 zue Tangente ihrer halben Differenz.

Beweis. Es ist : ?c 8 — Kn 8 : Kn 6 ^

(r^8 §-) also 7^(7 -j- 7^6 ! ^(7 — 7^8 — kn 8 4° ^kn (7 : kn 8 — kn ( 7 , (165 H. n. III.) folglichauch ^(74-^8: 7^(7 - -X8 ^ m. 4 (6 4-'L) , ^

:,z.i(8-c:). c--zs§.) 7

262 §. ^gri

' 8 r ^lus zwoen gegebenen Seiten^' 8 ' und dem dazwischen liegenden Winkel im ^Dreyeck ^777(7 die übrigen beydcn Winkel 7? ^und 0 nehst der dritten Seite 72(7zu finden. ^

Aufl. I.) Wenn 7V — 90 ° ist, so schliesse man ^7^8 : ^(7 Kn. cot: wng 6 , (257 §.) daraus stn- "s(det man 8 , also (7 — 90 ° — 8 , und die Hypo- " -»!

tbenu-