Zzo Der Geometrie erster Lheil.

(2Z8 §.) wenn also nun die Seite des Fünfecks ^-1.,die Seite des Zchnecks — / gesetzt wird, so ist b.

Für jeden andern Halbmesser -- ist die Seite des WirFünfecks — -- ^(l 4-/^) — /(?'^4-r^/^) und ^ . / Mzd^ist die Seite des Zehnecks für eben den Halbmesser. A,Diesemnach ist das Quadrat der Seite des Fünf- cch

ecks der Summe der Quadrate der Seite des «st!Zehnecks und des Halbmessers gleich; und «stiwenn man nach den Regeln des 2 40 §. die Seite desZchnecks — Lbl ( 181 Fig.) gefunden hat, so ist «i)ckib'die Seite des Fünfecks. Den geometrischen Be- e»st>weis hat Euclides bib. XIII. krox. X. und Haust«; «stIlloin. Xlarli. Oeum. kro^i. I^VH. xgss

s >> — , V

— /. ^(4 — —-— -) Weiter . hat man

4 >

4

(/5-l)^- 5 - 2 /5-s-i (igo^.R.)—6-2/

. (/5 —r)^ i6-(6-2/5) 104-2/5

und 4 — --— —-—--

4

4

4

(29 §. R.) -- mithin I.- //<

2

5 ck- V 5

Statt / setze man noch ——- — /

2

' ss

4

z -

so findet man b

(54-/5)(Z-^f 5 )

(n4§.R.)

44-5-2/^ ;4-r

vdert.— 4 -

(190 §. Rech.) also auch I. — ^(r 4 -/^).

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