Der XII. Abschnitt. 549

(2Z7 §.) — — 4^, und daraus, fließt fol-

gende Regel. Man setze Gss auf dem Durchmesser/ckc ß nkrecht, und nehme LO — so wird O?— v' Ferner nehme man

611 ^ 01 -', so i,rL»^6tt - 6L ^die gejuchte Seite des Zehnecks.

Wnm »' der Halbmesser, und / die Seite des, Zehnecks ije; so giebt die Pcoporcion r- st- /: r-: /

! auch folgende / : 64 H.) oder

also LX : L» - Ltt : ttbi, weilLX —Ski —/ist. Demnach ist das Rechteckzwistchcn dcrn Halbmesser und dein Ueberschußdesselben über drc Seite des Zehnccks dem Ettra-drar der Seite des Zebnecks gleict): die LinieLX ist in bl, und eben so -äl) ltt L so gcthcilk,daß Vas Quadrat deö grösser» TheilS dem Rechteckzwischen der ganzen Linie und dem kleinern Theilgleich ist. Dies drückten die alten Geometer so aus:die Linie sei) ineüia et extrema ratione gckheilt. ?ln-dre Eonstrucklone» dieser Ai'fgabe stndet man bermEuclrdes bib. II. Icko^. XI. M. s. auch I lausenbleni. Xlacb. 6eoin. ?co^. blll.

241 §. ^

Die Seite des regulären Fünfecks imRreise zu finden, wenn der Halbmesser gege-ben ist.

Anfi. Für den Halbmesser — i ist die Seite

" des Zehnccks ———(240 §.) und wenn«—

2.

gesetzt wird, so ist diese Seite des Zehnecks —cburci«,

K die Seite des Fünfecks aber cbnrst 2 «. Es war^ aber ciiorä r« — cliorci « . ^(4 — cln-'lch «^);

Mm z (2Z8§.)