Z48 Der Geometrie erster Theil.

und 2c«s« — cliorö( 1 80° — 2 «), (2^7 §.) alp

cstorcl « — ^( 2 — cliorä s 180° — 2 « )), oder sst-lcliurel 4 — >^(2 — cborä >.180° — '/))/ wenn

« — 4 -/ist. Man suche also zuerst M'l

clrorä (i8o°— >/) ^ / (-4 — (cliorcl -/) ^ ),so hat man hiernächst ^

cborä ^ — ^(2 — cliorä (18 0 ° — "/)). K >s>

240 §.

Aus dem gegebenen Halbmesser die Seitedes regulären Zehnecks im Zxrcisc zu finden. 'M2 lufi. Es sey HL die gesuchte Sette des Zehn» '«n<ecks, diese sey bis O verlängert, LI) — LL ue-macht, und LO gezogen: so ist -XLL — 28LV. Äc>d(62 §.) Ferner ist -XL6 — ^ K, -XLL — K ^>1.!— 4^(157 §.) —folglich-X6L — 2-XLL,und -XL8 ^ KLO -XOL. Demnach sind dieDreyecke -XLL, -XLK einander ähnlich, ( 182 §.) ^icund es ist -XV : -XL —-XL : ?eL. Wenn nun küch--XL — LL — LO — I, und -XL — ar gesehc wird, kn istso hak man i 4- x: r — i : also 4- x — i ^

folglich auch n*-st " 4 -^ — unda-4-4 —/z,

(190 §. Rech.) mithin ar — oder ac — ^ "'H

seiner Hälfte zu finden

^2)5 H-) Z-l

Aufl. Es ist stnz « —^

^(2 — 2 cos«), also 2stn

Aus der Sehne eines Bogens die Sehne 1 " .X

— /( 2 — 2 cos«). Ferner ist 2 stu4 « — cborci «

- Für jeden andern Halbmesser L-X — 7 ist also ^die Seite des regulären Zehnecks — ^ (/4 — ^) ^