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Der XII. Abschnitt. 537

Die Winkel AL6, ALI, haben eine entge-gengesetzte Lage, und beyde haben einerley CosinusLI) und Quersinus AI) der Grösse lind Lage nach,wenn die Winkel selbst gleich groß sind, aber entge-gen gesetzte Sinus 1)8, 1)1, und Tangenten AI",A8. Des negativen Winkels ALI. — AL6 Co-tangenke, Cvsecante, und Cosinusversuö sind IW,LW, ir, die Cosecante LW ist der Secante L8entgegen gesetzt. Wie es komme, daß des negati-ven Winkels Cosinus und Secante positiv bleiben,übersiehet man am deutlichsten, wenn man sich vor-stellt, daß AL8 abnehme, verschwinde, und inden entgegen gesetzten Zustand übergehn, indemL8 sich um L gegen LA zu drehet: alsdenn nimmtLI) zu und LT" nimmt ab so lange bis AL8 ver-schwindet, da dann Cosinus und Secante dem Halb-messer gleich sind, weil I) und 1 in A fallen. So-bald aber L6 auf die Seite von LA kommt, woLL liegt, sobald nimmt LO wieder ab, L"I oderL8 aber wächst, und der Endpunct T" oder 8 bleibtauf eben der Seite von L liegen, wo er seine Stellefür den positiven Winkel hakte. Indem sich solcher-gestalt LL um L durch LA gegen LI. zu drehet,wachst zugleich derCosinusversuS 88; er wird demHalbmesser gleich, wenn AL8 verschwindet, under übertrift den Halbmesser 8L, wenn L6 überLA hinaus gerückt, und der Winkel nun negativgeworden ist.

2Z0 §.

Zu zweenen Winkeln, die einander zui8o°Grad ergänzen, gehören gleich grossetrigonometrische Linien, wenn der einzigeCLuersinus ausgenommen wird.

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Beweis.