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Der IX. Abschnitt. z^z

Wenn man die Figur im grossen durch Diago«nallinien in Dreyecke getheilt hat, so kann man dieFigur jm kleinen aus eben sovielcn Dreyecken, diejenen ähnlich sind, in eben der Ordnung zusammensehen, (19g H.) wobey der Vorcheil einkrift, daßdre» Stücke vom Umfang eines Dreyecks, unterwelche» wenigstens eine Seitenlinie ist, die übrigenbestimmen. Sind ausser den Seitenlinien alle Dia«gonallinien der Figur im grossen gemessen worden,so bedarf es des Messens der Winkel nicht: mankann alle Dreyecke aus den gemessenen dreyen Sei-tenlinien nach dem verjüngten Maaßstab zeichnen.

(181 §.)

195 §-

Die Halbmesser r-, oder Durchmesser r ic-

e/ zweener um die rMcrclpuncte 0, c, de-schriebenen Brcisc verhalten sich gegeneinan-der, wie ihre Peripherie

Beweis. Die vierte Proportionallinie zu r-,

und k sey /, so daß k.: r- — k : / ist, oder /^

so muß / — seyn: denn / ist grösser als der Um-fang eines jeden innern, und kleiner als der Um-fang eines jeden aussern zu dem um den Mittelpunktc beschriebenen Kreise gehörigen regulären Polygons.

Es sey nemlich im Kreise um c ein reguläres Poly- >gon von soviel Seiten als man will verzeichnet, undin dem Kreise um L ein dem vorigen ähnliches Po-lygon; des ersten Umfang fty — 7r, des letztem— U; soistld:^ — (,91 H.) Ferner ist

vermöge der Voraussetzung U : r — k : /, alsoU:77 —k./; und weil ?>II ist, (154 §.) ss

Ii 4 ist