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Der!X. Abschnitt. 499

„iß der Selten L?: s/, also auch das Vcrhälknißder ganzen Peripherien gleich. (19 0§.)

IY2 §.

Niem kann Ln und uin den Kreis ein paarÄhnliche reguläre Polygone von jovielcn Sci-rcirlimen verzeichnen, daß der Erponenr desVerhältnisses der Peripherie des äußern gegendie Peripherie des innern Polygons kleinerwird, als jede Zahl, welche die Einheitüderrrifr.

Beweis. Um den Mittelpunkt 6 sey ein Kreis 109beschriebe», wozu der Halbmesser LL gehört, und LiZ.es sey die Zahler > r. Man verlängere LL, nehmeLO — /n.Lv, und ziehe durch 6 eine Tangente' des Kreises. Wen» nun hl der Berührungspunktist, so nehme inan Ol—O6, und ziehe Ö, wel-che die Kreislinie in k schneidet; so ist Hk. ein Bo-gen von bestimmter Grösse. Ferner sty? die Peri-pherie des Kreises, und die Zahl » so groß, daß^ < Hk wird; man nehme ILF — H!6 — 4.

,iilso den Bog. KO8 — A 8, ziehe ^8, und ver-I'ngere die Halbmesser L6, bis an die Tan-gente in O und 8: so ist 7^8 die Seitenlinie eines> innern Pologons, das » Seiten hat, und OL istdie Seitenlinie eines ähnlichen äussern Polygons.

Die Peripherie des innern Pologons sey — des

äussern-N; so ist (,91 §.) Ue-

berdem ist LO < LO, (76 §.) und — OL,

00 66 n

also — < —, mithin --- <

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