496 DerGeometrie erster Theil.

ist. Also wird das Dreyeck ALL ->2 Ave, (r84§.)und AK: Av - AL : AL.

io? Wenn aber HL den Kreis in v berühret, undAO ihn in L und e schneidet; so ziehe man KV, cv.Nnn ist ekv - A AVL, und evL - A-j- ALV,( 56 §.) aber LLV - LOL, (146 §.) also Ach AVL— Ach Aev, und AVL n ALV. Den WinkelA haben die beydcn Dreyecke VAL, mW AVL ge-mein. Also ist das Dreyeck VAL n AVL (184 h.)und Ae: Av - Av : AL.

188 §.

IOZ Zwischen zwoen gegebenen graben LinienLiZ. a, eme miclere Proporrionaltnue zu finden.I. Aufl. Man trage auf einer willkührlich gezo-genen graden Linie 6Ozuerst6L —aauf,und addiredazu L' ( 40 ^.) so, daß LO — ö und 61 ) — achöwird. Die Summe 61 ) halbire man in 0 , undverzeichne aus 0 mit dem Halbmesser 06 — OO

— achL einen Kreis. Durch 6 ziehe man einegrade Linie auf 61 ) senkrecht, diese wird den Kreisin ^ schneiden, und wird die gesuchte mittlereProportionallinie seyn. (r 86 §.)

i v? H. ?lufl. Man kann auch so fortfahren. AufLiZ. einer willkührlich gezogenen graden Linie >V 0 nehmeman ^0 - a, >A6 ^ L. Ueber 60 -- ^0 - /^6

— a — ü sehe man ein gleichschenklichtes Dreyeck660 , und mit dem Halbmesser 66 — 60 ver-zeichne man aus dem Mittelpunkt 6 einen Kreis:so wird-V ausserhalb dieses Kreises fallen. (77h.)Durch /V ziehe man eine Tangente des Kreisest!):(iZ9 §) so wird die gesuchte mittlere Pro-portionaliinie seyn. (187 H ) Wenn a — rist, so

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