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Der VIII. Abschnitt. 489

dirt: und aufdiesen an sich ganz leichten und einfachenGründen beruhen die vornehmsten Kunstgriffe derneuern Machemanschen Analysis. (40 H.)Bey Auflösung einer Mathematischen Aufgabe ver-mittelst der Methode der Gleichungen bezeichnet mandie gesuchte Grösse mit einem von den letzten Buch-staben des Alphabeths 2, e/, n, die gegebenen Grös-sen aber mit den ersten Buchstaben a, c, u. s. w.Ferner leitet man aus der Natur der Aufgabe eineGleichung her, worin die unbekannte Grösse mit dengegebenen auf mancherlei) Art auch so verbunden seynkann, daß diese unbekannte Grösse selbst auf eine hö-here Potenz erhaben ist, oder unter einem Wurzel-zeichen vorkommt. Zn allen Fällen sucht man dar-aus eine andre Gleichung herzuleiten, worin die un-bekannte Grösse auf der einen Seite des Gleichheits-zeichens, allein steht, auf der andern Seite aber einallgemeiner Ausdruck, worin keine andre, als be-kannte Grössen unter einander verbunden sind. Mannennt das die Gleichung auslöjen: denn die soveränderte zuletzt herausgebrachtc Gleichung zeigt nununmittelbar an, wie und in welcher Ordnung die un-bekannte Grösse aus den gegebenen gefunden werdenkönne.

^ Wenn die Gleichung keine andre als die erste Po-tenz der unbekannten Grösse enthält, die mit den gege-^ benen Grössen vermittelst der vier allgemeinen Rech-nungsarten auf mancherlei) Art verbunden seyn kann;

, . so findet man ihre Auflösung nach folgenden Regeln.

A Wofern unter den Gliedern der Gleichung Brüche^ Vorkommen, so multiplire man die ganze Gleichungxj, ^ niit allen Nennern nach der Ordnung, oder welchesil! ! Hh Z gleich-