488 Der Geometrie erster Theil.

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schneidet; so ist - -- negativ. Auch um-gekehrt, wenn AO — -P -, und — — a genom-men, hiernachst aber durch v eine grade Linie mit Lgparallel gezogen wird, so findet man ebenfalls —

— L

negativ.

182 §.

Wenn zwey oder mehr Grössen vermittelst derZeichen (ch) und (—), vielleicht überdem auch ver-mittelst der Multiplications - und Divisionszeichen

verbunden sind, wie a -s- —, oder so zeigt

ein solcher Ausdruck eine Grösse an, die aus a, 5, r,/oder/, F, entweder durch Rechnring, wenn dieBuchstaben Zahlen bezeichnen, oder durch geometri-sche Constructionen, wenn die Buchstaben Linien vor-stellen , gefunden werden kann. Zwey dergleichenallgemeine Abdrücke können eine und eben dieselbeGrösse bezeichnen, weil einerlei) Grösse bald auf eineArt aus diesen gegebenen Grössen, bald auf andre Artaus andern von den vorigen entweder völlig oder zumTheil verschiedenen Grössen durch Rechnung oderConstruction zuwege gebracht werden kann: wennalsdenn zwey dergleichen allgemeine Ausdrücke ver-mittelst des Zeichens der Gleichheit verbunden sind,so nennt man das eine Gleichung faegumio).Eine Probe davon giebt jede Proportion a : ü — c : chworaus die Gleichung ax ^ — öxc folgt.

Aus einer solchen Gleichung kann man unzähligviele andre herleiten, wenn man nemlich auf beydenSeiten gleiches addirt oder fubtrahirt, oder auf beii-dcn Seiten mit einerlei) Grösse multiplicirt oder divi-

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