478 Der Ge ometrie erster Theil.

dergleichen Mittlern Proportionallinien, als der Wur- ^ ^zel-Epponent weniger Eins anzeigt. ( 18 r §. Rech.) D °172 §.

95 ^. wenn eine Seite eines Dreyccks ^(7 W! in gleiche Theile «ch Lr, n. s f. eingerhetlc chkr»!

ist, und durch alle Theilungspuncre, a, ch cu. s. f. die gradcn Linien gch c/r, u. s. w. mir ^

der anliegenden Seite parallel gezogen M

werden; so wird dadurch die dritte Seite ^(7

in eben so viele gleiche Theile gerheilr. iullä

Beweis Jede Parallele schneidet auch 4L und ßiüizwar zwischen 4 und (ch wtil sie alle die Seite 48 Munter dem Winkel 4a/48L schneiden, mithin L

durch die Flache des Dreyecks durchgehen müssen: Di

(zi H.) also giebt es in 4L so viele Theile, als in ZIm!Xk. Durch alle Theilungspuncte a, ch r, u. s. f. ziehe kcm> / man mit 4L die Parallelen aru, Lrr, u. s. f. bis an die U«/

^ nächste Parallele: so hat man in den Dreyecken 4«/ M

und nöm die Seite 4n — ach den Winkel ach/'— LaM, Mk

und 4a/— ; 86 §.) folglich am — ch/. ( 8 y§.) «ZI

Aber es ist auch aw 2 ^/^: (99 H.)also 4/—chs. Aus M,ähnlicher Ursache ist (8 9 §.)-/§, und :

ö?r — (99 §.) also auch /A — ^ch Da diese

S chlüsse von jedem Stück auf das nächstfolgende alle-- '

inahl gelten; so sind alle Theile in 4L gleich groß.

i?Z §- ' ^

95 k, Eine gegebene grade Linie in eine ver^

langte 2lnzahl gleiäier Theile zu theilen. Z

Aust. Man ziehe durch /V eine andre grade Linie ^48, die mit 4L einen beliebigen Winkel 84L macht. Eg,Auf 48 nehme man ein Stück 4a von willkührlicherGrosse, und trage es von a in ch von in c u. s. f. so ^

oft aus (40 §.) bis man auf 46 so viele Theile hat, ^

als