Der VIII. Abschnitt. 477

und vierten Stelle, wie sie in der Ordnung folgen,proportional sind. Demnach hat man

^ -j- L T 4 - cte : «a L 4 - Q -j- k -tz etc :

wenn « die Anzahl der Proportionen ist: also ist auch,A-j-L-j-lL^-etc:n —ö-j-O-i-k'-j-etc:ö. (167 §.)

§.

Die Begriffe von der geometrischen Progreßion(179 §. R.) sind eben so wenig auf die Zahlen alleineingeschränkt als es die Begriffe von den Verhältnis-sen und Proportionen überhaupt sind: vielmehr kön-nen die Glieder der Progression auch Linien und an-dre geometrische Grössen seyn. Eben diese Allge-meinheit der Begriffe von den Verhältnissen, Pro-portionen und Progressionen, hat veranlasset, daßauch in die Geometrie Redensarten sind ausgenom-men worden, die sonst nur in dex Rechenkunst ge-wöhnlich wären. Eine Linie mir einer Linie mul-tipliciren oder dividiren heißt im ersten Fall:zu einer Linie, die — 1 gesetzt ist, und zu beyden Fak-toren; im zweyten Fall: zum Divisor, der — i ge-setzten Linie, und dem Dividendo die vierte Propor-tionallinie suchen. (175 H. Rech. n. 4.5.) In derGeometrie bedeuten diese Redensarten Construcrio-neu, da sie statt dessen in der Rechenkunst Rech-nungsarten mit Zahlen bezeichneten. Im allge-meinen geometrischen Verstände ist also die Quadrat-wurzel auö einer Linie eine mitlere Proportional-Linie^ zwischen eben dieser Linie und der Einheit: die Cu-bikwurzel auö einer Linie ist die erste von zwoen mit-lern Proportional-Linien zwischen der gegebenen Linieund der — i gesetzten Linie. Ueberhaupt ist die Wur-zel einer jeden höhern Ordnung die erste von so vielen

der?

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