476 Der Geometrie erster Theil.

— c 4 6 : ». (162 §.) Ferner hat man 8: ?

-1): »; (167 §.) also istk:84-? -1^: v-i-tt,

(164 §.) mithin auch H.4-L:84k—04-6:1) 4-bl.(162 §.) Wäre L <! ^, also 6 < 6; und wäreüberdem k <ls8, also ll<l O; so könnte manallenthalben das Zeichen — statt -i- schreiben, undman erhielte A — L:8— I'^O — 6:1) — bl.

169 §.

Der erste Saß des vorigen §. laßt sich auch aufmehr, als zwo Proportionen anwenden. Es seyA : 8 — L : I) und >so ist (167 §.)

L : k - 6 : « : lL - 6:6 8 : x - O : tt

I : K ^ I. : L : I — 6: bjb': lL - » :

also hat man aus den beyden ersten Proportionen

^-s-L:8-j-8^L-l-6:D-l-bl. (168 §.) hie-mit verbinde man die dritte I: II—b: kl; so hat manvermöge der zweyten Columne L-l-T : L—04-6:6,(164 §^) also weiter /b 4- : I — O 4- 6 : I.,

(162 §.) mithin : 8-j-b4-X —L-i-6

4-1.: 0 4- ll 4-kl. (168 H.)

So kann niau von jeder Anzahl von Proportio-nen auf die nächstfolgende schließen; also gilt derSah von so vielen Proportionen, als man will,wenn ihre glcichnahmigen Glieder proportional sind.

170 §.

Wenn in mehrern Proportionen zwo gleichnah-mige Glieder einerley sind, wie in folgenden.

A : a — 8 : öO : a — D: öT : a,— b : 5 u. s. f.so findet die Regel des vor. §. ihre Anwendung, weilalsdenn die gleichnahmigen Glieder in der zweyren

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