466 Der Geometrie erster Theil.

der Mittelpunkt eines Kreises, der mit dem Halb-messer X/t — XL, u. s. w. um das Polygon beschrei-ben läßt.

Alle durch X bis an den Umsang des Polygonsgezogene grade Linien, wie XU 4 , halbiren einanderin X, weil die Dreyeck'e XLXl, X(M ausser der glei-chen Seite XL — XL zwey gleiche anliegende Win-kel haben. (89 §.)

r ?7 §.

Der Winkel XXL am Mittelpunkt des regulä-ren Polygons, welchen zwey nach den EndpunktenX und L einer Polygonseite gezogene Halbmesser ein-schliessen, Heist der Lcntri-Winkel, und dieser

Centriwinkel ist — —wenn n die Anzahl der

Seiten des Polygons ist. Denn alle Winkel um Xmachen 4X, ihre Anzahl ist », und sie sind alle gleich

4k

groß. Der Polygonwinkel ist — 2X-, (15 z §.)

mithin ergänzen der Polygonwinkel und Centriwinkeleinander zu 2X. Diesemnach findet man

für das

den

Centri-W.

den Polygon-W.108° 0' 0"

Fünfeck

72°

0^ 0"

Sechseck

60°

120° v' O"

Siebeneck

25' 424"

128° Z4'

IZZO v"

Achteck

45 °

o' 0"

Neuneck

40°

/

O 0

140° o" 0"

Zehncck

z6°

0^ v"

144° 0' 0"

i;8 §.

Auf einer gegebenen graben Linie einPolygon zu verzeichnen, das eine gegebeneAnzahl von Seiten har, wenn vorausgesetztwirb, daß man jeden Winkel zeichnen könne,

dessen

lic".

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