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Der VH. Abschnitt. 467

Hessen Verhglrniß zum rechten Winkel gege-ben ist.

Aust. Man setze an der gegebenen Linie 80 in 8 92k.und 0 den halben Polygonwinkel, daß ist, einen

Winkel 080 ^ 806 — R — (l 5 z §.) wenn

» die gegebene Anzahl der Seiten ist. Beyde aufsolche Art durch 6 und 0 gezogenen grade Linien wer-den einander in 6 schneiden, (8; §.) und 6 wirdder Mittelpunkt, so wie 08 — 60 der Halbmessereines Kreises seyn, worin die Sehne 80 zu einemBogen gehört, der im ganzen Um sang « mahl ent-halten ist. Denn 660 ergänzt die Summe der bey-den Winkel an 8 und 0 zu 28, und weil diese Sum-me dem Polygonwinkel gleich ist, so ist 860 derCentriwinkel des verlangten Polygons. (157 H.)

Für das Sechseck wird 800 ein gleichseitigesDreyeck, weil alle drey Winkel 60 ° groß seyn müs-sen. Man vergleiche den 127 §.

159 §.

Um einen gegebenen Rreis ein reguläresPolygon zu beschreiben, wenn wiederum vor-ausgesetzt wird, daß man dcn Zxreis in so vielegleiche Therle eintheilen könne, als verlangtwird.

Aust. Man theile die Kreislinie in so viele gleicheTheile, als das Polygon Seiten haben soll. (1 zi H.) 9 "«Wenn nun 0, 81 , 8, O, ?, (^, 8, u. s. f. die Thei-lungöpuncte sind; so ziehe man durch alle diese PuncteTangenten des Kreises: jede derselben wird die nächst-folgende schneiden, in 8, O, v, U u. s. f., und allediese Tangenten werden das verlangte Polygon ein-schliessen.

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