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Der VH. Abschnitt. 465

Dreyecke, als Seiten vorhanden sind. Diese gleich-schenklichten Dreyecke passen überdein alle auf einan-der: (6; H.)also halbirt jeder Halbmesser, wie KLden Polygonwinkel KLO.

rZZ §-

Irr jedem tcgttlärcn Polygon giebr es ei-nen puncr A, der von allen Nlinkeljpitzengleichweir entfernt ist, und derssl'oe liegt injeder graden Liine, die einen polygonwinkelhaldrrr.

Dewcis. Wenn man zweene an einer Seite LLanliegende Polygonwinkel KLL, KOV halbirt, somüssen die Theilungslinien LK, OK einander schnei-den. (85 §.) Denn KLO-j-Lev < 4K, (i zz H.)also 4 KLO 4 - 4Lev -- KLO g- KOL < 2K. Als-denn ist ferner ML ein gleichschenklichtes Dreyeck;(6z. izz §.) und wenn man KO ziehet; so ist KOV^ KLO, cc> - KO, (IZZ §.) KO - KL, alsopast das Dreyeck KOV auf KLO (60 §.) und es istKV - KL, KOL - KLL - Kev - KVK. Dem-nach erhellet auf eben die Art, das auch KK — KV,mithin die Entfemung eines jeden der folgenden Win-kelpuncte von K eben so groß, als die Entfernung dervorigen sey.

Eben der Punct K ist von allen Seitenlinien desPolygons gleichweit entfernt, und derselbe liegt zu-gleich in jeder graden Linie, die eine Polygonseitesenkrecht halbirt.

i;6 §.

Der von allen Winkelpuncten und allen Seiten-linien des Polygons gleichweit entfernte Punct K kanndes Polygons Mittelpunkt heissen: er ist zugleichAgxst.Machem.i.TH. Gg der