462 Der Geometrie erster Theil.

für diese besonder« Falle, so überzeugt man sich leichf, Mdaß dergleichen Figuren sich ebenfalls durch Diago- ^nallinien in Dreyecke zerlegen lassen: nur wegen der ^immer grossem Mannigfaltigkeit der Falle, wenn' B"!die Zahl der Seitenlinien immer grösser angenom-men wird, läßt sich die allgemeine Möglichkeit einer ^solchen Zertheilung der Figur in Drerecke nicht sokurz wie für den Fall beweisen, wenn alle innere Win- ltz?kel kleiner als 2K sind. Indessen wird es verstattetseyn, anzunehmen: jede Figur lasse sich vermittelst Meiner Diagonale in ein Dreyeck und eine andre Fi- . «»i!gur zertheilen, die eine Seitenlinie weniger, als die M»vorige hat. Denn unter den Winkeln der Figur giebtes wenigstens drey solche, die kleiner als ZK sind, ih»und wenigstens einer davon muß sich mit einer gra- wdden kirne durch die Endpunete seiner Schenkel schlief- !sen lassen, die zugleich ganz in der Flache der Figur Msliegt. Also kann man jedes Fünfeck in ein Dreyeck iÄund Viereck, mithin das Fünfeck selbst in Dreyecke faintheilen, weil sich das Viereck allemahl so theilm ^laßt. (96 H.) Aber eben darum muß jedes Sechseck ^sich so theilen lasser:, weil eö in ein Dreyeck und Fünfeck ^ wzettheilt werden kann, und dieserwegen auch das Sie- §n>bcneck, weil man es in ein Sechseck lind Dreyeck jsstheilen kann. So gilt derSchluß von jedem Vieleckans ein andres, das eine Seitenlinie mehr hat: mit-hin ist es verstattet, für alle Vielecke überhaupt an-zunehmen , daß die Theilung derselben durch Diago- bcjnale in Dreyecke möglich sey. '

Eine gradlinichte Figur heißt eine im kreise be^scbriebcne, wenn der Kreis durch alle ihre Winkel- ^!

spitzen gehr, und man sagt, der Breis sey um die ^

Figur