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Der Vll. Abschnitt. 461

kann. (149 §.) Es kann aber auch von dergebrochenen Linie zwischen ^ und L nicht geschnittenwerden: sonst müste wenigstens ein Winkelpunct aufder andern Seite von /VL liegen, und der dazu ge-hörige Winkel müste seine hohle Seite nicht auf derSeite haben, wie die hohle Seite der übrigen Win-kel liegt.

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Jede gradlim'chre Figur laßt sich durchDiagonaUitüen in Dreyecke tbcilen, derenSumme so groß ist, als die Flache der gan-zen Figur.

Beweis. Wenn alle Winkel der Figur kleinerals zweene rechte Winkel sind, so folgt die Möglich-keit dieser Voraussetzung aus dem 150 §. zwischenden Endpunrten /V, (F der Schenkel eines jeden Win-kels liegt nun eine solche Diagonallinie, weilder übrige Theil OOU/V vom Umfang der Figur einesolche gebrochene Linie ist, wie sie der izo §. Vor-aussicht. Demnach liegt die Linie üL nothwendigzwischen dem hohlen Winkel Ü.8L, und der hohlenSeite des übrigen Theils vom Umfang der Figur.Letztere ist nun vermittelst der Diagonallinie in einDreyeck und eine andre Figur von eben der Art wievorhin vertheilt, die aber eine Seitenlinie wenigerhat, als vorhin: demnach kann darin aufs neue eineDiagonale gezogen, und so forkgefahren werden, bisein Viereck übrig bleibt, das man durch die letzteDiagonale in zwey Dreyecke theilt.

Ein Fünfeck kann nur zwei) solche innere Winkelhaben, die 2^ übertreffen, ein Sechseck hat nie mehrals drey, ein Siebeneck nie niehr, als.vier Winkeldieser Art. (149 §.) Entwirft man sich die Figur

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