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Der VH. Abschnitt. 46z

Figur beschrieben. Eine gradlinichte Figur aberheißt eine um den Dreis beschriebene, wenn alleihre Seiten Berührungslinien des Kreises sind, undman sagt, derRrcis seyin der Figur beschrieben.iZZ H.

Eine gradlinichte Figur heißt gleichwinklickt,'wenn alle ihre Winkel gleich groß sind, und gleichsei-tig, wenn alle ihre Seiten gleich groß sind. Eine re-guläre Figur ist eine solche, die lauter gleiche Seitenund gleiche Winkel hat, und also beydc-S gleichseitigund gleichwinklicht ist. Sie heißt gewöhnlich einreguläres Polygon, -wenn sie mehr als vier Sei-tenhat: der Winkel, welchen zwo Seiten einer sol-chen Figur cinschliessen, heißt der polygonwinkel,und jede Seite, die polygonseire.

Es sey die Anzahl aller Seitenlinien des regulä-ren Polygons — so ist die Summe aller Winkeldesselben — — 4K.: (148 §.) weil nun über-

dem alle Winkel gleich groß sind, so ist jeder Poly-gonwinkel — 2R. — also kleiner als 2K, das letz-tere folgt auch schon daraus, weil jeder von den übri-gen insgesammt gleich grossen Winkeln 2K übertref-fen müste, wenn einer davon 2R, überträse, welche»nicht seyn kann. (29 §.)

*54 §.

Ein reguläres Polygon in einem Rreise zubeschreiben, wenn vorausgesetzt wird, daßman die Kreislinie in so viele gleiche Theileeintheilen könne, als verlangt wird.

Aufl. Man theile die Kreislinie in so viele glei-che Bogen, als das Polygon Seiten haben soll,(IzI §.) und ziehe die Sehne eines jeden dieser Bo-gen : so ist das verlangte Polygon verzeichnet.

Beweis.