456 Der Geometrie erster Theil.

unter welchem die Tangente 1 )^ den Durchmesserschneidet: das heißt, der Bogen schneidet seinenDurchmesser unter einem rechten Winkel. EinPunct, der die Kreislinie beschreibt, hat in dem Au-genblick, da er in I) anlangt, dieselbe Richtung, dieer hatte, wenn er die grade linie KA beschriebe: erändert aber diese Richtung sogleich, wenn er die StelleO verläßt.

r45 §-

88^. Der Winkel des Abschnitts Heist der-

jenige Winkel, den die Sehne AK des Abschnitts mitdem Bogen an seinem Endpunct einschliest.

Wenn den Kreis in ö berührt, so ist Akt?der Winkel des Abschi,itts. Denn es sey kk ein

Durchmesser: so ist I-KL — KKO, (144 tz.) alsokM-kkA-KLO-KKA, oder ALL — AKO.

146 §.

88 Der Winkel des Abschnitts

macht mir dem Winkel welchen eben

dieser Abschnitt fasset, zweene rechte Win-kel aus.

Beweis. Wenn kll ein Durchmesser ist, undman ziehet Ak; so ist KAK — ix, (,z6 §.), alsoAkk 4-Akk-k. (z7H.)-AK6-l-AM:(i4o §.)mithin Akk- AK6. Weil nun AKK4-AVK-2Kist; (,Z7§.) so ist auch AK6 4-AVK - 2K.

Demnach ist der Winkel AOK, welchen der ei-ne zur Sehne AK gehörige Kreisabschnitt Avkk fas-set, so groß, als der Winkel AklI des andern zueben der Sehne gehörigen Abschnitts Aklxk.

sscl

Kl!,

Der

t