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Dev VI. Abschnitt.

144 §.

Der Winkel des Halbkreises wie

ist grösser, als jeder spitze Winkel, undkleiner als jeder srumpfer Winkel.

Denn DDa mag einem rechten Winkel so nahekommen, als man will: so fallt doch allemahl einStück des Bogens Ob zwischen Da und IW... Weilferner der Winkel DD/, stumpf ist; so mag er übri-gens einem rechten Winkel so nahe, als man will,kommen, es wird doch allemahl die Tangente DKzwischen dem Bogen D/, und der graden Linie Düdurchgehen: also DD/ allemahl kleiner, als DDüseyn. Aus ähnlicher Ursache laßt sich dieser Sah be-haupten :

Der Bcrübrungswinkcl ist kleiner,als jeder gradlinichre Winkel ^/)a. Denn ADamag so klein seyn, wie man will; so fallt noch einStück des Bogens Dk zwischen DA und Da.

Die Sähe sind an sich richtig: damit sie abernicht zum Mißverstand 'Anlaß geben, ist nöthig, fol-gendes dabey zu erinnern. Eine grade Linie, wie DA,oder Oa, hat überall einerlei, Lage gegen eine andreDkl, die sie schneidet. Dagegen har ein Kreisbo-gen DD, DO, gegen eine grade Linie DD oderD/^,die er schneidet, oder berührt, nicht überall einerlei)Lage: vielmehr ist die Lage des Kreisbogens in jedemfolgenden Punct gegen eine solche grade Linie anders,als in dem vorhergehenden. Nur in dem Punct I)ist die Lage des Bogens D? oder DO mit der Lageder Tangente einerlei): das heißt, er schließt daselbstmit der Tangente gar keinen Winkel ein. In ebender Stelle D also schneidet er seinen Durchmesser un-ter einen) eben so grossen Winkel, als derjenig ist,

Ff 4 unter