Der VI. Abschnitt. 451

Durch drey Winkelpuncte /X, 8, 0, eines Vier- ^ ^ecks, /^80I)^ worin jeder Winkel kleiner als 2 rechte ^ ^Winkel ist, geht allemahl eine Kreislinie. (i gz H.)

Wenn nun der vierte Winkelpunct O innerhalb derFläche dieses Kreises liegt, so kann /^!) bis an dieKreislinie in verlängert werden, und man- kannOb ziehen. Alsdenn ist /MO > /MO, f;6 H.)also -X00 4 ^80 > /^80 4 - ^60, und -MO-f- /^80 — 2 K, mithin?XI)L -f- ^80 > 2 l<.

Wofern im Gegentheil k) außerhalb des Kreisesliegt, so muß ein Stück des Bogens /MO zwischenden Schenkeln des Winkels /MO fallen. Mannehme 0 in diesem Bogen, ziehe /> 6 , 66 und ver-längere 06 bis kk: so ist -MO < /^klO, und/MO < /^60, (56 §.) mithin /MO < XoO.Demnach ist ferner/MO-f-/MO </X60-f-/X86,und /^60 -f- /^60 - 2 K, also /MO ch ?c60< 2 ^..

wenn demnach im Viereck jeder Winkelden gegen überstehendcn zu 2 rechten Win-keln ergänzt; so gebt eine durch drey wm-kelpuncre beschriebene Zxreislinie zugleichdurch den vierten winkelpunct. Denn wi-drigenfalls ergänzte dieser Winkel, durch dessenSpitze die Kreislinie nicht liefe, den gegenübersie-henden nicht zu 2 rechten Winkeln.

iZ8 §.

Eine grade Linie, die durch den Umfang einesKreises so durchgehet, daß kein Punct von ihr inner-halb der Kreisstäche fällt, heißt eine Berührungs-linie oder Tangente des Kreises, so wie jede Linie,die den Kreis schneidet, eine Secanrc desselben ge-nannt wird.

Ff 2

Eine