4Zo Dev Geometrie erster Theit.

schnitt, und man sagt: der Abschnitt fasse die-sen Winkel.

Alle Winkel in einerlei) Abschiritt sind gleich groß, Wdenn sie sind die Hälften von einerlei) Winkel amMittelpunct. M

Ein Winkel an der Peripherie fasset soviele Grade,als der halbe Bogen zwischen seinen Schenkeln von ^seiner Peripherie enthält: denn soviele Grade fasset iis ^die Hälfte des Winkels am Mittelpunct. 4D

Wenn /XL drirch 0 gehet; so ist /wk ein ^Kinkel im Halbkreis', und zwischen seinen Sehen- Ukeln liegt ein Halbkreis. Demnach ist sein Maaß lwcein Quadrant oder 90°°, folglich ist jeder Winkel ükhme! im Halbkreise ein rechter Winkel. kgki

Ein Winkel /VI)ö, den ein kleinerer Abschnitt WLals ein Halbkreis fasset, ist stunrpf. Denn der Bo- A»gen /^ALS zwischen seinen Schenkeln ist grösser als Mein Halbkreis, also das Maaß des Winkels AOö <4>90°. - w

Ein Winkel 4 I)/Z, den ein grösserer Abschnitt ^als ein Halbkreis fasset, ist spitz, weil der Bogen A,zwischen seinen Schenkeln kleiner, als ein Halb-kreis, also sein Maaß kleiner als 90° ist. km

!Z7 §. 'l!W

8ik. In einem Vierecke ^( 7 /), dessen vier ^

' winkclpuncre in einer Rreislinie lieIcn, sind ^jede zweene entIegengesetzte Winkel ^(74^(7-rT?. (

Beweis. Man ziehe-w, und LI): so ist^LO Km4 L 04 . -I- L-w ^ 2K. Aber LL^^KV^, und ^E^L -- EDK, also ^LL ch Ll)^ 4 EI)L -- 2 K, r,undweilkl)^4(7I)L—)XI)E; so hat man/^LO ^4 /WL ^ 2K, also auch Lew 4 LLI) -- 2K. ^(96 §.) Durch s