452 Der Geometrie erster Theil.

Eine Tangente kann also nur durch einen Punck' der Kreislinie gehen: denn gicnge sie durch zweyPuncte; so fiele das Stück zwischen diesen Punktenin der Kreisfläche, (77 §.) also wäre die Linie keineTangente.

iZ9 §.

Durch einen gegebenen punck, der entwe-der in der Rrcislime, oder ausserhalb des Grei-ses liegr, eine Tangente des Rrcijes zu ziehen.

Aust. i. Zst l) in der Kreislinie gegeben; so8Z^- ziehe man den Halbmesser El), und setze durch l) aufEl) die grade Linie AK senkrecht: (74 §.) so ist AKeine Tangente des Kreises. Denn alle übrige von Ounterschiedene Puncte der Linie .Ei sind von E weiter,

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als 1 ) entfernt. (76 §.) Also liegt All ganz ausser

dem Kreise, (z? §ch

2 ) Ist A ausser dem Kreise gegeben: so ziehe84^» man die grade Linie EA, halbire sie ink und beschrei-be mit dem Halbmesser k -X — AE aus dem Mittel-punct A einen andern Kreis, der den vorigen in I)und k-schneidet. Man ziehe hierauf AK, oder Akdurch l) oder k: so ist sowohl AK, als auch AK eineTangente des Kreises. Denn wenn man 0 1), oderLk ziehet: so ist El)A — k, und OKA — K, (i z6woraus wie vorhin folgt, daß beyde Linien Tangen-ten sind.

142 §.

8zk. Wenn eine grade Linie ^ den Rreis inD berührt, und man ziehet den HalbmesserED: so ist ED auf senkrecht.

Beweis. Denn El) ist die kürzeste Linie, dieman von E nach AK ziehen kann: also ist El) auf AKsenkrecht. (76 §.)

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