Der V. Abschnitt. 459

4 «! hm, ohne daß solches in diesen Schlüssen etwas ver-ändert.

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In allen Fällen aber, wenn auch die Bogen A8,HD, inkommensurabel sind, kann man /V>) halbiren,jede Halste aufs neue halbiren, und solchergestalt^!)wenigstens in eine solche Anzahl gleicher Theile thei-len, die eine Potenz der Zahl 2 ist. Wenn nunebenfalls die Halbmesser nach den TheilungS-puncten gezogen werden; so ist des VerhältnissesExponent allemahl zwischen denselben

Gränzen und enthalten, zwischen welchen

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des Verhältnisses Exponent enthalten ist:

demnach ist allemahl ALK,: ^L1) — ^8 : Av,(164 H. R.) man mag die Winkel am Mittelpunktoder die dazu gehörigen Ausschnitte verstehen.

124 H.

wenn in ungleichen Rreistn, wozu diePeripheriengehören, die Winkel

am Micrelpuncr gleich groß sind; sohaben die dazu gehörigen Bogfn gegen ihrePeripherien einerley perhalrniß.

Auch umgekehrt: wenn ein paar Dogenungleicher Rreisc gegen ihre Peri-pherien einerley Perhalcniß haben; so sind diedazu gehörigen Winkel am wiccclpuncegleich groß.

Beweis, r.) Man sehe L6 auf ^L, und Mauf LI) senkrecht, so ist der Bogen A6 und

VI! — (120 §.) Ferner ist : AO

äc!I:^L6, und OL : O«-OLL:OM, (12z §>.)überdem aber — L — OLÜ, und vermöge derVoraussetzung AOö-MLL; also ^8: AO--OL: vbl,

Ee 4 oder