4Z8 Der Geometrie erster Theil.

allemahl kleiner als des Kreises Durchmesser seynmuß; so beschreibe man aus D niit einem der Sehnegleichen Halbmesser einen Kreis: derselbe wird diePeripherie des gegebenen Kreises zweymahl in Lund - schneiden, da dann nicht allein der BogenVI-H7, sondern auch O/re der gegebenen Sehne zu-gehört.

I2Z §.

111 . Die Winkel ^(7^, m, am Mmelpunctns eines Preises verhalten sich gegen einander,InZ. wie die Bogen zwischen ihren Schenkeln:auch sind die Flachen der zu diesen Winkelngehörigen Ausschnitte in

demselben Verhältnis.

Beweis. Wenn die Bogen X8, AD, ein ge-meinschaftliches Maaß haben, so scy AL dieses Maaß,und A6 - «. AL, AI) - m.AL, also AL - ;

so ist A8 — — AD. Vermittelst der Sehne des

Bogens AL, theile man AD in m gleiche Theile, sowird All vermöge der VorauSsehung solcher Theileenthalten: und wenn man von ( nach alle Theilungs-puncte die Halbmesser ziehet; so sind die Winkel ALll,ALD, und die dazu gehörigen Ausschnitte AL8L,AD8L, in eben so viele gleiche Theile, als die dazugehörigen Bogen getheilt. (120 §.) Alsdenn istA<76 -».ALL^ALD- m.ALL, also ALL-

^ALD, und A( 8 — — ALD. Demnach ist

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- — — —, oder A(78 : ALD — A8 : AD.

(i6z §. Rechcnk.) Man kann statt der WinkelALll, ALD die dazu gehörigen Ausschnitte verste-hen;

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