42k

Der I V. Abschnitt.

ungleichen Höhen ac > kann man ans derselbenHöhe ein rechtwinklichteö Dreyeck zeichnen, das deindamit zusammen gehörigen schiefwinklichten gleich^ ist: alödenn ist aäe > t^kL, mithin auch aä§ > ^K6.

> z.) Wenn demnach sowohl die Grundlinie, alsj auch die Höhe eines Dreyecks grösser, als die Grund-linie und Höhe eines andern Dreyecks ist: so ist noch

i um so mehr das erste Dreyeck grösser, als das letzte.

> >°7 §.

Ein rechtwinkliges Parallelogramm zu 045.verzeichnen, das so groß, als cm gegebenesDreyeck ^(7 ist.

Aust. I. Nachdem man ( 7 ? mit der Grund-linie ^k parallel gezogen hat, theile man /VK bey I)in zwey gleiche Theile, setze 1)17 auf ^k senkrecht,l und ziehe K? mit OL parallel: so ist OöbL das ver-langte Rechteck.

Beweis. Man ziehe LO: so ist das RechteckOKI-'L — 2 . OLL (105 §.) und zugleich tVLO- 2 ÖKO, also OKKL - t^kL.

Es könnte mich KOL einem jeden andern gegebe-! nen Winkel gleich genommen werden, wenn das Pa-rallelogramm schiefwinklicht 'werden sollte: allemahlaber wird vermittelst dieser Verzeichnung ein Paral-lelogramm zuwege gebracht, das mit dem Dreyeckeine gleiche Höhe, und eine halb so grosse Grundlinieals das Dreyeck hat. Statt desselben laßt sich untereben dem Winkel auch ein andres noch eben so grossesParallelogramm verzeichnen, wovon eine Seitenlinieeine gegebene Lange hat.

II. Man verlängere die Grundlinie t^k nach 6und nehme K6 so lang, als die gegebene Linie aä ist.

Durch 6 ziehe man 6Ll mit l'K parallel, so werden

Dd z LL