422 Der Geometrie erster Theil.

Statt eines gegebenen schiefwinklichten Paral-lelogramms kann man also allemahl leicht ein recht-winklichteö verzeichnen, das jenem gleich ist, wennman die eine Seite des rechtwinklichten der Grund-linie, und die andre Seite der Höhe des anderngleich macht.

io; §.

62k. Dreyecke O über gleichen Grund-linien, in gleicher Höhe, sind gleich groß.

Beweis. Aus den Winkeln H, O, und den Sei-ten ^l>, ^L, und Ob, Ob verzeichne man die Paral-lelogramme ^6 und OO, die mit den DreycckenOKb gleiche Grundlinien und Höhen haben:so ist Pgr. - Pgr. Obl. (104 §.) Also ^^6— ^ OO, oder das Dreyeck — OKb. (99 §.)

Jedes Parallelogramm ist demnach doppelt sogroß, als ein Dreyeck, so mit demselben gleicheGrundlinie hat.

106 §.

62k. i.) Ist die Grundlinie OK eines von zweycn

gleich hohen Dreyecken /X6L, OKb grösser, als dieGrundlinie des zweyten: so ist das Dreyeck OKI-grösser, als Denn ein Theil OK von OK ist

nun — und das Dreyeck OKb > OKb, also OKb>

S9?. 2.) Wenn in zweyen rechtwinklichten Dreyecken

aör, die Grundlinie ^6 — aS ist, aber dieHöhe ar > ^L, so ist das Dreneck nör in grössererHöhe grösser als denn auch ac, ^0, kann

man für die Grundlinien nehmen, so sind die Höhena-, gleich, und der Satz folgt aus dem vori-gen. Statt eines jeden von zweycn schiefwinklichtenDreyecken /VIIO, a/>^, auf gleichen Grundlinien in

unglei-