Der IV. Abschnitt. 419

L Höhe: und wenn im rechtwinklichten Dreyeck WL1 der eine Cathetus KL die Grundlinie ist; so ist der 49k.f andre /W die Höhe,z 104 §.

Parallelogramme und die 59?.

gleiche Grundlinien und Hohen haben, sindgleich groß.

» Beweis. Man kann allemahl das eine/Wb?

^ so auf das andre/VKLO legen, daß beyde Grundlinienzusammenfallen, wie die Figur verstellet. Sind nundie Höhen gleich; so sind alle Puncte in LO und Ob. gleichweit von /ik entfernt, und deswegen fallen LOi und klb in einer graben Linie. (94 Dafern nunüberdem der Winkel O/W — b/^k ist; so paßt Wkbauf ^KLO, und bei,de Figuren sind gleich groß.Wenn aber die Winkel O-^k, und b^k nichtLleichgroß sind: so muß man drey Falle unterscheiden.

i) Es kann b zwischen O und L fallen, wie inder 59 Figur. Nun ist OL — /W — bk, also ^

DL — Lb — bk — Lb, oder Ob — Lk; ferneriw -- KL, ^Vb- kk: also das Dreyeck^Ob—LLK( 6; §.) und /^Ob4- ^KLb- KLb 4- tWLb, d. i.

Pgr. /^KLO - /^kbb.

^ 2) Es kann binL fallen, und es bleibt das Drey- 60k.

' eckWLO-Kkb, also /^LO4-E-Lkb 4- ^Lb,d. i. Pgr.^kLQ-Eb.'

z) Es kannb auf der andern Seite von L fallen, 6ib.^' so daß KL von in 6 geschnitten wird. Es bleibtaber noch OL-KL, und also OL 4. Lb- Ob 4 LH,oder Ob-Lk, /W - KL, ^b-LK, also dasDreyeck ^Ob-KLb. Ferner/Wb-LLb-KLK- L6b d. i. /WLO — KOKK, und wiederum /WL6-l-^LL-LLkkch^LL, oderPgr./VkLO ^ ^kkb.

Dd 2 Staat