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Die IV. Abschnitt. 4 ,5

Jedes Viereck laßt sich vermittelst einer solchenDiagonalllnie in zwey Dreyecke theilen, auch al§-denn, wenn es einen erhabenen Winkel hat, wieMOL in der 66 Fig. Denn die grade Linie LOzwischen den Spitzen des erhabenen und des ihm ge-genüber liegenden hohlen Winkels liegt um deßwillenin der Fläche des Vierecks, weil die übrigen beydeaWinkel nothwendig hohle Winkel sind. (ZO §.')

Alle sechs Winkel dieser beyden Dreyecke sind zu-sammen so groß, als die Summe der vier Winkeldeö Vierecks: mithin machen alle vier Winkeleines jeden Vierecks die Summe von vierrechten Winkeln aus. (57 §.).

97 §-

wenn -M und FO, ein paar gleich großeparallellinicn sind, und man ziehet auf jederSeite die Endpuncre mit den graden Linien-Mund < 7/9 zusammen; so wird das Viereck-MOD ein Parallelogramm.

Beweis. Man ziehe die Diagonallinie KO; saist in den Dreyecken MO und LLO der Winkel^vti - DKL, ( 86 H.) die Seite iM -- LO, undLO -- KO, also der Winkel ^KO^LOL: (6o§.)folglich /ch mit O'O parallel. (80 §.).

^ 98 §.

^sn einenr Parallelogramm ist je- 5z?.

der Winkel dem gegenüberstehcnden gleich;und umgekehrt: ein Viereck, worin jederWinkel jo groß ist als der gcgcnüderstekendeist ein Parallelogramm.

Beweis. Es ist/^-^OL—2K—

(86 §.) also ^VO' -- ^ 80 . Ferner ^ -f ^OLS: -- /VOL -l- L (86 §.) also auch ^ — 6

(28 §.