Z96 Der Geometrie erster Theil.

69 §.

zzL. Emen gegebenen Winkel -ML zu halbiren.

2 lufl. Man nehme auf beyden Schenkeln einPaar gleiche Stücke IM ^ IM, und setze auf OL eingleichfchenklichteS Dreyeck OLL: so halbirt LL denWinkel /XLL. Weil nemlich LI) — KL, OL—LL,LL-LL: so istOLL-LLL (65 §.).

7 ° §.

Z4L. Eine grade Linie mit einer andernsenkrecht zu halbiren.

Ausl. Man setze auf /XL ein gleichfchenklichteSDreyeck/XLL, und halbire den der Grundlinie /XLüber stehenden Winkel /XLL: (69 §.) so steht dieLinie LL, die den Winkel /XLL halbirt, auf /XLsenkrecht, und halbirt /XL.

Beweis. Es ist der Winkel /XLO — KLO,überdem /XL — LL, und LI) — Ll); also /XO^ ^ LO und /XOL — KOL (60 §.) folglich auchLO auf /XL senkrecht ( 19 §.),

Eine grade Linie, die den Winkel an der Spitzedes gleichscheuklichten Dreyecks halbirt, halbirt auchdie Grundlinie senkrecht^ und halbirt überdem dasganze Dreyeck.

Umgekehrt: eine grade Linie OL, welche dieGrundlinie/XL des gleichscheuklichten Dreyecks /XLL(24 Fig.l senkrecht halbirt, geht durch die Spitze O.Denn sonst könnte man auch LO ziehen, und als-denn waren OL, OL, beyde auf /XL senkrecht,(68 §. ^ welches nicht seyn kaitn ( 20 H.).

Ein Durchmesser LL des Kreises, der eineSehne/XL (2; Kg.) senkrecht halbier, geht durchdes Kreises Mittelpunct: und wenii der Durchmesser

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