^ Der III. Abschnitt. Z95

^ welches man also auf einer jeden gegebenen Grund»^ linie leicht verzeichnet.

68 §.

^ Durch einen gegebenen punct (7, der Lnder graden Linie liegt, eine andere grade ^^!ich Linie auf senkrecht zu zicben.

. Vs» Ausl. Man schneide auf beyden Seiten von Ldil, ss ein Paar Stücke Lid — LL ab (40 H.) und setze aufDL ein gleichschenklichtes Dreyeck OLL: so ist die", ttl- durch L lind L gezogene grade Linie auf A8 senkrecht.

rL-/ In der Ausübung ist es nicht nothwendig, die

beyden Kreise mit den Halbmessern OL und LL, wel-üdw che zur Verzeichnung nöthig sind, (67 §.) ganz zuW zeichnen: es dienen schon ein paar kleine Bogen da-» von, den Durchschnittspunct L zu finden, den man^1- eigentlich sucht. Dies ist auch bey den folgendenich Aufgaben zu merken, wo ähnliche VerzeichnungenMir: Vorkommen.

Lp Beweis. Weil Lv — LL, OL — LL, und

M, LL LL ist, so ist OLL ^ OLL ( 65 §.) also LL

auf ^8 senkrecht (19 §.).

Eine grade Linie, welche die Grundlinie des gleich-er schenklichten Dreyecks halbirk, und durch des entge-r.'S gen gesetzten Winkels Spitze geht, steht nicht allein^ K auf der Grundlinie senkrecht, sondern halbirt auch

' ^ den Winkel an der Spitze und die ganze Fläche des

DreyeckZ.

Wenn ein Durchmesser LL (2 5 Fig.) die Seh-^ ne /L8 des Kreises in O halbirt, so steht dieser Durch-^ messer auf der Sehne senkrecht, und halbirt denWinkel ALL des der Sehne zugehörigen AusschnittsV-B, A(,LL.

- 69 §.