M Der Geometrie ersierTheil.

z l k. z) Es kann KO über kk fallen, wie in der z I

Ziehet man wiederum K6; so ist OK6 — OOK,(6i §.) und weil OOK > KOK, so ist auch ÖKO

> KOK. Es ist ferner KKO > ÖKO, also KKO

> KOK, und K 0 > kk, (6 z §.) folglich KE > kk.

Wenn also zwo Seiten eines Dreyecks /X, L so

groß sind, als zwo Seiten eines andern Okk, nein-lich -Xk — DK und AL — DK; die dritte Seite KLdes ersten aber grösser ist, als die dritte Kk des zweyten:so ist der Winkel KAL, welcher der gröffern KL ge-genübersteht, grösser als der Winkel KOK, welcherder kleinern entgegen steht. Denn wäre K,,L— KDK; so müßte KL — KK seyn: (6o §.) undwäre KAL < KDK; so müßte KL < kk seyn, wieeben bewiesen worden, welches beydes wider dieVoraussetzung ist. Also ist KAL > KDK, wennKL > kk ist.

6; §.

2 ok. llVenn die drey Seiten eines Dreyecks ^NC!o groß sind, als die drey Seiten eines andernDLL, näinlico - O L, NC- LA. >/C-OL:

so sind die Drcyccke selbst gleich groß, und dieIVrnkel, welck)e den gleichen Seiten gegen-über sieben.

Beweis. Weil AK — DK, AL —DK, und über-dem KL — KK angenoinmen wird; so ist der WinkelKAL — KDK. Denn wäre KAL > KOK, oderKAL -< KOI': so wäre in: ersten Falle KL > kk,und im zweytess Falle KL < Kk, (64§.) welchesbendes der Voraussetzung entgegen ist. Also istKAL — KDK, folglich dgS Dreycck AKL — Dkk,auch die Winkel k — k, L — k. (6o §.)

Legt