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Der m. Abschnitt. 39^

eben bewiesen ist. Also muß AL > A8 seyn, wennALL > L ist.

Ist v ein Punct in der Kreisfläche, der vom Mit- 25 k.tessunck L unterschieden ist, und man ziehet durch Lund v den Durchmester k.k; so sind alle grade LinienVA, V6 die man auf einer Seite des Durchmessersvon v nach den Umfang des Kreises ziehen kann, un-gleich groß: und wenn der Bogen 0 ? < AK ist; soist V6 > VA. Denn man ziehe LA, L 0 , undAO:so ist LAO ^ LOA. (6i §.) Aber VA6 > LAL 5 ,also VA6 > LOA. Ueberdem LOA > V6A,also VA6 > V6A, und DO > DA.

64 §.

U)enn zwo Seiten und eines Drcy- 29.ecks jo groß sind, als zwo Seiten eines zo.andern Dreyecks nemlich — zrk.

und ^(7 — überdem aber der UDinkelden jene einschliessen, grösser, als der Winkelden die leizrcrn einschliessen: so ist auchdie dritte Seite ^0 des ersten Dreyecks grös-ser, als die dritte Seite L?" des letzter».

Beweis. Wenn an DI 5 in dem Punct I) einWinkel KD6 — KAL angeseHt würde: so müste DKzwischen DK und 1)6 fallen, weilkDO > KDK seynsoll. Man nehme DO—AL—DK, und ziehe 150 :so wird K 56 — KL, (Z4§.) und man hat drey Fällezu unterscheiden.

1) Es kann die Linie KO mit kk znsammenfal- 2 9?.len, wie in der 29 Fig. und dann ist für sich klar

daß KO > kk, folglich KL > kk sey.

2) Es kann KO unter kk fallen, wie in der ^k.Zo Fig. Ziehet man sodann noch KO; so ist 156-l-DO> kk 4- DK, (^4§.) und überdem DO—OK:

also ist KO > kk wie vorhin.