Der m. Abschnitt. z89

)tlso sind die beyden Dreyecke AKL lind ALc in IO?.der zehnten Figur nicht der Grösse, sondern nur derLage nach unterschieden.

6r §.

In jedem gleichschenklichren Dreyeck ^(7sind die Winkel, an der Grundlinie undgleich groß, die den gleichen Schenkeln

und entgegen stehen.

Beweis. Man verlängere die gleichen Schen-kel AL und AL unter der Grundlinie, nehme aufAK unter KL einen beliebigen Punct I), und macheAO — /VI): (40 §.) so ist auch KO—LO. (2 8 §. R.)

Nun hat man in den Dreyecken AKO und ALD denWinkel A - A, die Seite AK —AL, und AO — AO;folglich ist KO — 1)0 und AkO — ALO, wie auchAOK — AOL. (6o §.) Diestrwegen hat manferner in den Dreyecken KOL und KOL, ausser deneben erwiesenen Sätzen AOK— AOL, und KO—OL,noch LO -KO. Also ist der Winkel LKO - KLO,(6o§.), und weil AKO — ALO war: sowirdAKÖ— LKO — ALO — KLO, (28 §. Rechenk.) oderAKL - ALK.

Inr gleichseitigen Dreyeck stnd demnachalle drey Winkel gleich groß. Denn wäre auchAK — KL; so wäre A - ALK, folglich auch A — /VKL.

Weil übrigens alle drey Winkel zusammen zwey rech-te Winkel ausmachen, (57 H.) so ist jeder Winkel imgleichseitigen Dreyeck — sO.

62 §.

w^nn ^Ai 7 ein Ileichschenklichtes Äreyeckrzst.ist, und einer von den gleichen Schenkelndurch die Spitze des der Grundlinie gegen-uder-stehenden Winkels nach L' verlängertBb z wird: