z88 Der Geometrie erster Theil.

das Dreyeck thut der Aufgabe ebenfalls ein Ge-nüge.

59 §.

Wenn die gegebenen Seiten O und L gleich großsind: so werden auch und gleich groß, undman erhalt ein Dreyeck, das zwo gleiche Seitenhat. Ein Dreyeck von dieser Art Heist ein gleich-schenklichres Dreyeck (-wgmerurum, iloicelez):die beiden gleichen Seiten desselben heissen die glei-chen Schenkel, und man steht gewöhnlich die dritte,den vorigen ungleiche, Seite als die Grundliniedes Dreyecks an.

Wenn alle drey Seiten eines Dreyecks gleich großsind: so Heist es ein gleichseitiges Dreyeck (aegui-lalerum, üoplciieun). Die übrigen Dreyecks, dielauter ungleiche Seiten haben, heissen ungleichsei-tige Dreyecke (loalena).

60 §.

22?. wenn zweyDreyecke und OLL ei-ncn gleichen Winkel haben, so daß L— L ist,und zwo gleiche Selten — O?", LL 7 — LL,die den gleichen Winkel cinschliefsen; so sinddie Flacheit dieser Dreyeckc nicht allein, son-dern auch die übrigen Seiten und die Winkelgleich groß, die den gleichen Seiten gegenüber stehen.

Beweis. Man lege das Dreyeck OLL auf?KLso, daß L auf k, und Lb auf KL falle: so muß baufL, LI) aufkH, und v auf^ fallen. (18 §.)Folglich fallt Ob in zusammen, (12 §.) unddas Dreyeck OLb paßt aufE, Ob auf^L, derWinkel O auf , und L auf L.

Also