z84 Der Geometrie erster Theil.

dagegen vorausgeseht wird,j daß die Lage einer ge-wissen graben Linie b'k sonst bekannt sey; so hat manZk'iZ-von der Lage einer solchen graben Linie DL, welchedie vorige schneidet, einen bestimmten Begrif, wennman weiß, wie groß der Winkel sey, uns ^rer welchem LD gegen die Linie LS, derenLage bekannt war, geneigt ist.

Wenn ausserdem auch in der Linie L?> die Stelle ^des PunctS S bekannt ist, worin Lk von DL ge-schnitten wird; so ist zugleich die Stelle völlig bekannt,welche die Linie DL in der Ebene einnimmt.

52 §.

Zwo grade Linien, wie LS, DL die ein-ander schneiden, haben nicht einerley Lage.Denn hatten sie einerlei) Lage, und liefen sie überdeindurch einerlei) Puuct S; so müßten sie völlig zusaimmen fallen.

Zwo verschiedene grade Linien also, die jin einerley Ebene einerley Lage haben; kön-nen einander nicht schneiden. Denn schnitten ^sie einander, so hatten sie nicht einerlei) Lage.

5Z §-

42D Zwo grade Linien, ^S, LD, die Ln einer-lcy Ebene eine und eben dieselbe dritte gradeLinie LL in 6 und D unter eincrley WinkelLLS LDD so schneiden, daß beyder Win-kel (Desnungen nach einerley Endpuncr derLnne LL liegen, haben einerley Lage. DennSil und LD haben gewiß gegen Lb also auch für sicheinerlei) Lage, weil in der Ebene, worin sie mitSL lind LD liegt, ihre bestimmte Lage hat. Eskommt nemlich, wenn allein von der Lage der Linie !